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+ 九种曲线的图解与实验

日常曲线

项链垂下来是什么形状?
车轮上贴一个点,它会怎样走?
这里收了九种曲线,逐一画给你看。

09 CURVES / DIAGRAMS & EXPERIMENTS
↓ VIEW ALL CURVES每页包含图解和参数演示THE ATLAS / VOL. 01
01 / ALL CURVES

曲线目录

不需要按顺序读。

FIELD NOTE / 01重力与流动
PARABOLA

抛物线

清洗打印板时,铺开的水膜有一道弯曲边缘。这页试着用模型解释它,再用取点拟合检查形状。

水槽 / 一道水痕READ / PLAY →
FIELD NOTE / 02重力与平衡
CATENARY

悬链线

拿住项链的两端,让中间自然垂下。这条弧线很像抛物线,但对一根均匀、柔软的细链来说,它叫悬链线。

梳妆台 / 一条项链READ / PLAY →
FIELD NOTE / 03截面与投影
ELLIPSE

椭圆

把直筒透明杯稍稍倾斜。水面仍然水平,与杯壁相交的那圈水线却沿杯身拉长,成了椭圆。

餐桌 / 倾斜的玻璃杯READ / PLAY →
FIELD NOTE / 04运动与轨迹
CYCLOID

摆线

在轮胎最外缘做个小标记。推着车走时,标记画出一串拱,而在接触地面的瞬间,它相对地面静止。

路边 / 轮胎上的一个点READ / PLAY →
FIELD NOTE / 05展开与周期
SINE WAVE

正弦曲线

纸卷成圆筒,斜着截出一个平面切口,再展开。原本绕在筒身上的高低起伏,现在排成了一段正弦形曲线。

书桌 / 展开的纸筒READ / PLAY →
FIELD NOTE / 06等距与卷绕
ARCHIMEDEAN SPIRAL

阿基米德螺线

没点燃的蚊香很适合拿来量一量:沿同一方向从中心往外看,相邻两圈的间距几乎一样。

窗台 / 还没点燃的蚊香READ / PLAY →
FIELD NOTE / 07比例与生长
LOGARITHMIC SPIRAL

对数螺线

有些螺壳越向外,圈与圈之间越宽。对数螺线可以近似描述这种轮廓:每转一圈,半径都乘上同一个倍数。

厨房 / 一枚螺壳READ / PLAY →
FIELD NOTE / 08切线与展开
INVOLUTE

渐开线

把细绳绕在圆罐上,固定罐子,拉着绳头沿桌面慢慢解开。绳子始终绷紧时,绳头走出的就是圆的渐开线。

收纳角 / 从圆罐解开的细绳READ / PLAY →
FIELD NOTE / 09反射与聚光
NEPHROID CAUSTIC

肾形焦散

阳光斜照进内壁光滑的圆杯,杯底有时会出现一弯亮纹。许多反射光线聚到这里,形成了焦散。

早餐 / 杯底的一弯亮纹READ / PLAY →
02 / COMPARISONS

放在一起看

这三组曲线适合对照着读。

PAIR A / 抛物线与悬链线

都是一条弧线,
为什么不一样?

比较水流模型中的抛物线,与项链平衡时的悬链线。

抛物线 ↗悬链线 ↗
PAIR B / 椭圆与正弦曲线

杯子里是椭圆,
摊开后是波浪。

同一个圆柱截面,在空间中和展开的纸面上有不同的样子。

椭圆 ↗正弦曲线 ↗