只看圆心，它走的是直线。
圆轮在桌面上无滑动地滚动。圆心的高度固定，每转过一段角度，圆心前进的距离正好等于滚过的圆弧长度。
圆心前进距离 = rθ
FIG. 04 / 运动与轨迹GEOMETRIC MODEL
x = r(t − sin t) · y = r(1 − cos t)
跟着轮缘上的亮点，看平移与转动
01 / DIAGRAMS
一个点，
同时参与两种运动。
在轮胎最外缘做个小标记。推着车走时，标记画出一串拱，而在接触地面的瞬间，它相对地面静止。
CYCLOID01 / 03
灰箭头表示平移，金色表示相对圆心的转动，绿色表示合速度；长度按同一比例绘制。
SCROLL TO UNFOLD ↓再看边缘，它还绕着圆心转。
标记同时参与两种运动：被圆心带着向前走，又相对圆心绕一圈。把这两种位移相加，就得到它相对桌面的真实轨迹。
x = r(θ − sin θ) · y = r(1 − cos θ)
最低点抵消，最高点叠加。
接触地面的瞬间，向前的平移速度与向后的转动速度大小相等。最高处则都朝前，速度变成圆心的两倍。这也是尖点出现的原因。
最低点 v = 0 · 最高点 v = 2v₀
02 / YOUR TURN
停在车轮的最低处。
拖动进度，或点击「接触地面」「车轮顶部」。打开速度分解，比较两个位置的合速度。
LIVE GEOMETRY / CYCLOID04 / 09
x = r(t − sin t) · y = r(1 − cos t)
03 / TRY IT OFFSCREEN拿一卷胶带，
拿一卷胶带，
在桌上滚一圈。
轮胎上的一个点
在胶带卷的外缘做个小标记，沿桌面缓慢滚动。注意标记碰到桌面的那一刻，再和它转到最高处时比较。
要求圆轮无滑动地沿直线滚动。自行车气门嘴通常在轮缘内侧，轨迹是短幅摆线，通常不会形成尖点。
CYCLOID / 04
即使轮心匀速前进，轮缘上的点也会时快时慢。