一束光遇到圆弧，改变方向。
圆杯内壁上不同位置的法线方向不同。同样方向照进来的光，会被反射到不同方向。每一小段反射光依然沿直线传播。
入射角 = 反射角
FIG. 09 / 反射与聚光GEOMETRIC MODEL
x = a(3 cos t − cos 3t) · y = a(3 sin t − sin 3t)
看笔直的反射光，如何围出弯曲的亮纹
01 / DIAGRAMS
光线密的地方，
亮纹就显出来了。
阳光斜照进内壁光滑的圆杯，杯底有时会出现一弯亮纹。许多反射光线聚到这里，形成了焦散。
NEPHROID CAUSTIC01 / 03
辅助图是平行光照射二维圆镜的截面模型；实际杯底的接收平面还会改变亮纹外观。
SCROLL TO UNFOLD ↓许多直线，在某些位置变密。
相邻反射光线靠近甚至交汇，使某些位置接收到更多光。它们共同围出的包络形成亮纹，称为焦散。
反射光线族 → 包络 → 亮纹
光源条件，决定曲线叫什么。
二维圆镜受到平行光照射时对应肾形线；光源位于圆周上的特定模型才产生心形线。实际杯壁、光源距离与观察平面都需要单独考虑。
平行光 + 圆镜 → 肾形焦散
02 / YOUR TURN
打开反射光线看看。
勾选「显示反射光线」，比较直线和亮纹的位置。进度滑块只控制沿焦散描线的位置，不改变光源。
LIVE GEOMETRY / NEPHROID CAUSTIC09 / 09
x = a(3 cos t − cos 3t) · y = a(3 sin t − sin 3t)
03 / TRY IT OFFSCREEN把圆杯
把圆杯
移到窗边。
杯底的一弯亮纹
把内壁光滑的圆杯放到窗边，让阳光斜照进去。杯底不容易看清时，可以垫一张浅色纸。慢慢移动杯子，留意亮纹的位置和宽窄。
图中画出完整数学曲线；杯中通常只能看到部分。实际形状还取决于光源距离、杯壁形状、入射方向和接收平面。
NEPHROID CAUSTIC / 09
弯的是聚光的轮廓，每段反射光仍走直线。